(Pointa je, že můj původní dotaz byl na příklady ze základní školy ;-), ovšem z druhého stupně, což je taková nějaká šedá zóna chápání významu toho zápisu, aspoň tak mi to přijde.)
Ale pointa je porad stejna, ne? To minus neoznacuje zaporny cislo, jak nam tvrdili na prvnim stupni zakladni skoly, ale operaci.
Když do tebe, tak do tebe.
1) Standardně se to zavádí přesně obráceně, tj. unární mínus jako zakládní operace a binární jako syntactic sugar pro x + (-y). Jako je to jedno, šlo by to i jak píšeš, ale axiomy by nebyly tak elegantní.
2) Tahleta snaha redukovat všechno na množiny je samoúčelná úchylárna.
3) Stejně to máš nějak divně ;-) Já bych to třeba udělal jako uspořádan6 dvojice (z, n), kde z je znamínko, 0 je + a 1 je -, a n je přirozený s tim, že zápis -0 neboli (1, 0) je zakázanej.
Podle mne je to tak, ze zadny zapis pro zaporna cisla nemame, protoze si vystacime s 0 - x.
(Lze mnoha zpusoby, konstruuji tak, ze prvek {} je znamenko, pocitam od nuly jako {{{}}})
Z 4 + -4 = 0 ... { {{{{}}}},{{}} } + { {}, {{{{}}}},{{}} } = { {{}} }
umime odvodit (plyne rovnou z definice zapornych cisel)
{ {}, {{{{}}}},{{}} } = { {{}} } - { {{{{}}}},{{}} }
prisne formalne pak
{ {}, {{{{}}}},{{}} } = minus({ {{}} }, { {{{{}}}},{{}} } )
Proc se s touto zjevnosti srsam:
- { {{{{}}}},{{}} } potazmo minus(,{ {{{{}}}},{{}} }) neni vyrok. Proto mame rozsireni jazyka, ktere nam rika
- x =def= 0 - x
Samozrejme, popisujeme-li osu grafu, nebo bavime-li se o zapornych cislech, zcela bezne pouzivame -4 jako oznaceni konkretniho cisla. Ale prisne vzato, -4 oznacuje vzdy 0-4.
A ted do mne.
{} ... znamenko minus
{{}} ... 0
{{{}}} ... 1
{{{}}},{{}} ... 2
{{{{}}}} ... 3
{{{{}}}},{{}}
Kéž by to věděli i v Microsoftu.
Mel jsem na mysli, ze -4 neni zkraceny zapis "0 - 4", ale cislo pro ktere plati, ze 4 + (-4) = 0. Nelze tedy argumentovat poradim binarnich operaci.
Ale jo... Já jen, že když vidím napsané samotné -42, tak to bez přemýšlení beru jako (mínus čtyři) na druhou. A v rovnici to beru jinak. Asi je to souvislostmi. A tohle byla matematická úloha, tak holt musím myslet matematicky.
To není "nalezte řešení", ale obecná rovnice, tj. "pro každé x platí" :)
Jak pravila paní Mori - rovnici
-x2 = x2
IMO prohlásíte za neplatnou rovnou. Se čtyřkou je to jen dosazení.
V tom pripade ten zapis musi zahrnovat i pricteni toho inverzni ho prvku - ergo odecteni. Jinak by "2 - 1" byly jen dva prvky za sebou.
Potiz je v tom, ze tam zadne scitani (ani odcitani) neni. Ten minus oznacuje inverzni prvek. Odcitani je jen zkratka pro pricteni inverzniho prvku.
Prostě mínus je z hlediska přednosti na téže úrovni jako plus a plus se řeší až když je pořešené krát (a děleno), a krát se řeší až když jsou pořešené mocniny (a odmocniny).
Tak to prostě je, spadlo to tak s nebe a nemá to hlubší smysl kromě konvence (teda možná si tak v běžném životě míň ošoupáváme závorky na klávesnicích).
kdybys to chtel zapsat jinak, tak by to bylo -(4.62), coz je evidentne nadbytecne, protoze k cemu zavorku u operace, ktera ma beztak prednost.
Tak to není definice, kterou bych chtěl vysvětlovat žákovi ZŠ :-)) Ale ok, beru to tak, že to tak prostě je a moje chápání toho zápisu je špatně.
Unární mínus má stejnou preferenci jako binární.
Pardon, je tam 4.6 místo 4, ale to je snad zřejmé.
Jenže tam není žádné sčítání. Má se porovnat, jestli je větší -42 nebo 42. A já se ptám, jestli je pravidlo, že jediný správný zápis jednoho záporného čísla na druhou musí být (-4)2, čili že samotný zápis -42 se musí vždy chápat jako (-1)x(4.6)2, protože mi to přijde strašně neintuitivní. Opakuju, že se nebavíme o delším výrazu, jen o zápisu mocniny jednoho čísla.
Chjo, přednost rychlejších!
Jo, přednost násobení (a mocnění tím spíš) před sčítáním.
Dotaz debilní školní
-4.62 .... 4.62
Zapište správné (ne)rovnátko.
Já jsem to první chápal nějak automaticky jako (-4.6)2, ale oni tam dál mají i výslovně zapsané (-4.6)2. Myslím si, že ten zápis bez závorek je docela zákeřný, je to nějaké pravidlo?
