Dotaz debilní školní
-4.62 .... 4.62
Zapište správné (ne)rovnátko.
Já jsem to první chápal nějak automaticky jako (-4.6)2, ale oni tam dál mají i výslovně zapsané (-4.6)2. Myslím si, že ten zápis bez závorek je docela zákeřný, je to nějaké pravidlo?
Je tomu tak a neexistuje. Imho.
Tak nejak se mi zda, ze pokud
T,a ˫ b
T,ne(a) ˫ ne(b)
tak uz nutne
T,b ˫ a
Je tomu tak?
A nejake slabsi kriterium neexistuje?
Ok, tak jinak. Da se nejak formulovat, jaky musi ten teorem byt, aby uz ta zamenitelnost platila? Pricemz samozrejme myslim jine kriterium nez "musi byt zamenitelny"...
Nebo úplně triviálně. Axiom: všechna čísla jsou 0, Teorém: všechna čísla jsou sudá. Neuniká mi něco, jak's to myslel?
Ten teorém přeci může bejt slabší, než původní axiom. Třeba axiomy komutativního okruhu + axiom: každým nenulovým prvkem jde dělit (tj. dohromady axiomy tělesa). No a teorém: každým nenulovým prvkem jde krátit (tj. jen obor integrity).
Samozrejme AC neni soucast vyrokove logiky, ale bohuzel mi to staci. Ostatne ve vyrokove logice bude urcite taky nejaka verze tehoz ohledne dukazu sporem...
tak bohuzel jsem si s cistou hlavou odpovedel negativne, protiprikladem je napriklad Axiom vyberu a jeho spocetna verze:
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_countable_choice
Tak to by myslím platit mělo (ale mohu samozřejmě něco přehlížet, jako obvykle).
Ne, samozrejme chci ten axiom nahradit platnym teoremem.
Neco jako jestli pokud
T,b ˫ a
T (ne˫) a
tak i
T,a ˫ b.
Pokud Ti správně rozumím, obávám se, že ten teorém by mohl být v rozporu s některým z ostatních axiomů, což by patrně za ztrátu kytičky považovat šlo.
prosba o radu
Mějme sadu logických axiomů, dejme tomu hilbertovskou nebo já nevím jakou. Je možné bez ztráty kytičky zaměnit kterýkoli axiom za nějaký teorém který ke svému důkazu tento axiom potřebuje?
Neee, a já se tolik těšil :-(
Zrušení setkání učitelů matematiky SŠ
Vážené kolegyně, vážení kolegové,
moc Vás zdravím z Pardubic. Musím Vám s lítostí oznámit, že vzhledem k současné situaci v ČR a na školách musíme naše setkání zrušit.
Moc Vám všem děkuji za dlouholetou spolupráci a budu se těšit, že se snad na některé další akci setkáme.
Pokud se situace zlepší, slíbil jsem, že ve spolupráci s katedrou didaktiky matematiky MFF UK se pokusím zorganizovat setkání v příštím roce opět v Pardubicích, kde jsou vhodné prostory.
Přeji Vám všem mnoho zdraví a úspěchů ve Vaši další práci a moc Vám děkuji za to, že jste mezi nás do Pardubic jezdili.
S přátelským pozdravem
FP
Jo, to je pěkný příklad. :)
Jinak obecně platí, že se vlastně sebemenší rozdíl nikdy úplně nesmaže. Vždy* ho lze zpětně vykutat odečtením členů nižšího řádu a přenásobenim "vhodnym nekonečnem".
*) Neberte to úplně doslova formálně, nemyslím tím konkrétní větu, ale spíš praktickej intuitivní princip.
Smaže - nesmaže. Ona je to sice 0 a 0, ale jsou to "různý nuly". A když ty různý nuly přenásobíš nekonečnem, tak jejich rozdíl vyplave na povrch. Triviální analogickej příklad:
lim_{x->inf} x * 1/x = 1
lim_{x->inf} x * 2/x = 2
Tady by si člověk taky řek, že se rozdíl mezi 1/x a 2/x v nekonečnu smaže. Ale u limit holt musíš koukat na
celej výraz (alespoň pokud obsahuje neurčitý podvýrazy typu nekonečno * 0, nekonečno - nekonečno apod.).
Zajímavé, taky by mě nenadlo, že rozdíl o konstantu to změní. Člověk by čekal, že někde v nekonečnu, kde se argument toho logaritmu blíží jedné a log se blíží nule se ten rozdíl smaže.
Vždyť jo. Zlomek v logaritmu je v obou případech 1, tj. log(...) je v obou případech 0, tj.
x^2 * log(...)
je výraz typu nekonečno * 0, což může být cokoli, např. stejný nekonečno jako x nebo větší nekonečno než x atd.
Jinak nejjednodušejc se to udělá Taylorem,
log(1+y) = y - y^2/2 + ...,
tj.
log(1+1/x) = 1/x - 1/(2x^2) + ...,
resp.
log(1+2/x) = 2/x - 2/x^2 + ...
