Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravují:

snop, arnost

Může vás zajímat



Reklama



pojmy a tak naleznete docela dobre vysvetlene a definovane zde (Wikipedia)
Nebo z jineho zdroje zde (Math Thesaurus)

pripadne se zkuste pohrabat v nejvetsi encyklopedii matematiky: http://mathworld.wolfram.com/


Cichlasoma   27.březen 2012 0:43:13
"Pozor, ta kantovská věc o sobě nebo ta nepřiznaně předpokládaná objektivní skutečnost není nediferencovaná potence. Kdyby byla nediferencovaná, nemohly by jí struktury nijak odpovídat nebo neodpovídat."

Však taky ty struktury oné kantovské věci o sobě vůbec nijak neodpovídají. (V tom se liší kantovská věc o sobě od naivní objektivní skutečnosti dnešních lidí. To je další aspekt toho rozdílu dík kterému mi přijde nespravedlivé svalovat vinu za dnešní stav na Kanta. Ale je pravda, že Kant taky zrovna nezdůrazňuje, že věc o sobě je neurčitá potence - tím způsobem to domyslí až Schopenhauer. Mně šlo ale o to, že i když škrtnem nezkušenostní věc o sobě, struktury mohou být dále "apriorní" v tom smyslu, že předcházají zkušenosti struktorované, pořádajíce (zkušenostní) neurčitou potenci. Ale to jedno. Já s Tebou souhlasím, že struktury zkušenosti jsou strukturami skutečnosti protože v posledku nemá smysl to rozlišovat.

(Ale zajímavější otázka, než jestli matematické struktury jsou vlastní vědomí, nebo skutečnosti, imho je, jaké místo mezi strukturami skutečnosti/zkušenosti mají ausgerechnet struktury matematické (případně jaké matematické). (A tady mi pak přijde, že ta fenomenologie není od věci...))
Cichlasoma   27.březen 2012 0:29:11
(Aha, rozumím, pardon.)
Cichlasoma: Ono je těžké myslet nutné struktury, aniž bychom k nim mysleli aspoň nějakou ještě nediferencovanou potenci, kterou pořádají.

Pozor, ta kantovská věc o sobě nebo ta nepřiznaně předpokládaná objektivní skutečnost není nediferencovaná potence. Kdyby byla nediferencovaná, nemohly by jí struktury nijak odpovídat nebo neodpovídat.

Mysli si klidně nediferencovanou potenci, o to nejde. Jde o to, že struktury matematiky jsou strukturami skutečnosti. Potažmo, že matematika je skutečnost.

(Jo, poněkud aforizuji, ale snad je tomu už lépe rozumět.)

Cichlasoma: Najdi mi tam, kde jsem tvrdil, že dnešní věda na něco věří. Hovořil jsem o tom, nač se věda ptá, co ji zajímá atd.

Tím "my" jsem myslel dnešní lidi. Ve vědě se objektivní skutečností nezabýváme, ale přesto si představujeme, že nějaká někde "venku" je.

Cichlasoma   26.březen 2012 23:52:17
"Podle toho, odkud se bere ta nutnost. Pokud z nějakého a priori, pak neprojde. Pokud si řekneme, že matematické struktury jsou strukturami našeho vědomí a ty jsou strukturami skutečnosti, za kterými není už nic objektivnějšího, pak projde."

Už Ti asi rozumím... Tedy pokud chceš říct, že škrtnutím věci o sobě de facto škrtáme i a priori.
Ono je těžké myslet nutné struktury, aniž bychom k nim mysleli aspoň nějakou ještě nediferencovanou potenci, kterou pořádají.
Ta potence či materie je ale v jistém smyslu taky zkušenostní - není to protiklad struktur zkušenosti a nestrukturované nezkušenostní věci o sobě, ale protiklad strukturované a nestrukturované zkušenosti, resp. skutečnosti.
Co pak vlastně neprojde břitvou, je lišení, jestli jde o struktury vědomí, nebo skutečnosti...
(DadB sry.)
Cichlasoma   26.březen 2012 23:31:26
"Tvrdil jsem to snad? (Už zase jsme u toho, že nečteš přesně, co druzí píší.)"

Psal jsi:

"Dnešní vědec se neptá na skutečnost, ale na teorii a její falsifikovatelnost, resp. na predikčně fungující model.

Přitom ovšem stále předpokládáme, že nějaká objektivní skutečnost existuje..."

Mluvíš o "dnešním vědci" a pak o jakémsi "my". Dovolil jsem si vyložit si to tak, že je řeč o "dnešní vědě". Jak jsem si to měl vyložit správně?
Cichlasoma   26.březen 2012 23:26:51
(Resp. - myslím, že to spojování Kanta s Popperem je trochu zkratovité proto, že zanedbává okolnost, že u Kanta jde o odkaz k nevědomým formujícím strukturám uloženým někde v základech našeho vědomí, které jsou neměnným, žádnou vědomou aktivitou nezměnitelným zdrojem všeho řádu ve smyslové zkušenosti. Kdežto u Popperovského vědce jde o vztah k vědomě vymyšleným a vylepšitelným teoriím.)
Cichlasoma: To ale neznamená, že jí neprojde ta teorie, že matematika zachycuje nutné struktury obsahů vědomí.

Podle toho, odkud se bere ta nutnost. Pokud z nějakého a priori, pak neprojde. Pokud si řekneme, že matematické struktury jsou strukturami našeho vědomí a ty jsou strukturami skutečnosti, za kterými není už nic objektivnějšího, pak projde.

Taky tvrdit, že na ni věří "dnešní věda" je dost odvážné.

Tvrdil jsem to snad? (Už zase jsme u toho, že nečteš přesně, co druzí píší.)

Cichlasoma   26.březen 2012 23:20:13
"Dnešní vědec se neptá na skutečnost, ale na teorii a její falsifikovatelnost, resp. na predikčně fungující model."

Snad. Ale souvislost takového postoje s Kantem je imho velmi volná, nikoli těsnější než s mnohými jinými. (Kanta žádná falsifikovatelnost v podstatě nazajímala, neb si myslel, že newtonovská přírodověda prostě dokonale a definitivně popisuje chování smyslově dané přírody. (Byť pak ještě z jiného hlediska přírodu vyznačuje účelnost organismů a krása/vznešenost přírody, jakož i nějaký soulad s lidskou svobodou.)

"Přitom ovšem stále předpokládáme, že nějaká objektivní skutečnost existuje (kantovská věc o sobě). Pokud ovšem je naše poznání vázáno na apriorní struktury, pak je předpoklad takové skutečnosti zbytečným pojmem."

Jo takhle. No ta objektivní skutečnost (u Kanta) asi occamovou břitvou neprojde. To ale neznamená, že jí neprojde ta teorie, že matematika zachycuje nutné struktury obsahů vědomí.
Taky tvrdit, že na ni věří "dnešní věda" je dost odvážné, dnešní věda je k tomu imho celkem indiferentní.
Cichlasoma: Dnešní vědec se neptá na skutečnost, ale na teorii a její falsifikovatelnost, resp. na predikčně fungující model.

Přitom ovšem stále předpokládáme, že nějaká objektivní skutečnost existuje (kantovská věc o sobě). Pokud ovšem je naše poznání vázáno na apriorní struktury, pak je předpoklad takové skutečnosti zbytečným pojmem.

Inu, tedy ji aplikuj na kantovskou gnoseologii.
Cichlasoma   26.březen 2012 22:51:37
"To tvrdí Kant, ze kterého (víceméně) vychází dnešní přírodověda, nezabývající se skutečností, nýbrž modelováním."

Můžeš trochu rozvést, jak vychází dnešní přírodověda z Kanta?

Kant se pokusil vysvětlit, jak je to možné, že v oblasti naší zkušenosti striktně platí matematické přírodověda. Matematika umožňuje zachytit nejen naše *myšlenkové struktury* ale i struktury vší vnímatelné skutečnosti, protože ta je zformovaná našimi kategoriemi a formami názoru, ještě než začneme nějak vědomě myslet.

A můžeš upřesnit, proč podle Tebe ta Kantova teorie neprojde břitvou?
asym Existuje inteligentní život mimo Okouna?  26.březen 2012 22:33:11
Tell me more.
(Occamova břitva se přece aplikuje na teorie, byť, pravda, založené na matematice. To mi přijde jako tvrdit, že slovní fotbal neprojde Turingovým testem.)
Asym: Jinak, mně se líbí definice, že matematika (z paměti vytaženo a volně přeloženo) se zabývá myšlenkovými strukturami, které jsou všem lidem společné.

To tvrdí Kant, ze kterého (víceméně) vychází dnešní přírodověda, nezabývající se skutečností, nýbrž modelováním.

Jenže to má několik podstatných háčků. Ten první je, že to neprojde Occamovou břitvou.

asym Existuje inteligentní život mimo Okouna?  26.březen 2012 21:49:39
Ty mě snad sleduješ. Já jsem dneska zrovna v obchodě listoval knihou "Je Bůh matematik?" a jak jsem pochopil, je celá o tom, na co se ptáš!!

Jinak, mně se líbí definice, že matematika (z paměti vytaženo a volně přeloženo) se zabývá myšlenkovými strukturami, které jsou všem lidem společné.

Já sám jsem trochu filosofoval na téma "kde se bere matematika" z trochu fyzikálnějšího úhlu pohledu. Třeba jak se z představy o pohybu vezme mechanika, nebo i jak se dojde k celkem exaktně vnímanému pojmu jako délka křivky. I v těch nejexaktněji vypadajících odvození jsem vždycky narazil na slabý, intuitivní, článek řetězu mezi vnímanou "realitou" a matematickým popisem. Stále jsem nerozhodnutý, jestli se matematika odehrává i mimo naše hlavy.
Ocs: Jedno jabko, dvě jabka, tři jabka...

Ale nic takového nevnímáš, to už je Tvoje interpretace světa.

radamec Staňte se členy  FRA 26.březen 2012 11:13:00
Já to vnímám tak, že matematika pracuje s třídami isomorfismu. Například reálná čísla nejsou Dedekindovy řezy, posloupnosti číslic ani třídy ekvivalence na cauchyovských posloupnostech, ale úplně uspořádané algebraické těleso charakteristiky nula se supremem. Pokud se něco z reálného světa nějakým způsobem vejde do té které třídy isomorfismu, budou pro to přiměřeným způsobem platit i dokázané věty. Nepřekvapivě matematika věnuje největší pozornost třídám isomorfismu, do kterých se něco reálného vejde.
arnost snad nechci tak  moks 26.březen 2012 8:32:23
no uplne nejjednodussi je si rict, ze to je jedno a ze mezi temito pristupy v nasem svete nemuzes rozlisit, protoze zadny z nich neprinasi nic pozorovatelne jineho. pro logicke pozitivisty je to nejspis priklad spatne polozene otazky
Cichlasoma   26.březen 2012 5:00:05
(Kdyby ses chtěl podívat, co k takovým otázkám, jaké jsi v souvislosti s matematikou nadhodil, může říci fenomenologie, a nechtěl číst moc řečí, co z nich bolí hlava, bylo by lze doporučit některé Vopěnkovy texty, ale to asi víš...)
ocs sine ira et studio  OCSite 26.březen 2012 3:08:29
Já se je kdysi snažil užít, ale nedařilo se mi.
Jo, máš pravdu, že struktury vědomí potřebuješ k tomu, aby si chaotický "blob" věcí kolem sebe nějak mentálně rozdělil na objekty a řekl "tohle je objekt A, tohle je objekt B a navzájem jsou od sebe různé", a pak někdo začne vytahovat fenomenology a Patočku - a mě z toho bude špatně a pokorně se vrátím ke Koubkovým skriptům z datových struktur.


:/
Sarnegarth ih ∂Ψ(r,t)/∂t = −h²/2m ∇²Ψ(r,t) +  V(r)Ψ(r,t) 26.březen 2012 3:07:15
2ocs: já se taky nesnažím tenzory udit, ale jen úžit.
ocs sine ira et studio  OCSite 26.březen 2012 3:00:47
Uzené vepřové znám, uzené tensory nikoli. Ale já jsem nakonec houby matematik.
ocs sine ira et studio  OCSite 26.březen 2012 3:00:12
Jedno jabko, dvě jabka, tři jabka... jsou přirozená čísla jak víno (dvě vína, tři vína...)
ocs sine ira et studio  OCSite 26.březen 2012 2:59:38
Šnek: ve velmi rozumném smyslu slova "zákonitosti, jako třeba gravitační", v materiálním světě samy o sobě existují; odjinud vnášíš pouze jejich interpretace.
ocs sine ira et studio  OCSite 26.březen 2012 2:58:24
Nedá mi spát docela zásadní otázka - co je to vlastně ta matematika

Doporučuji naprosto excelentní knihu pana Rényiho "Dialogy o matematice". Rozebírá tam přesně tuto otázku daleko podrobněji, než jak je možno činit na tomto či podobném diskusním klubu -- a závěry jsou velmi poučné a medle víceméně nutné pro kohokoli, kdo se matematikou zabývá či zabývat hodlá.

Krátká odpověď: ano. I ne. Jak se to vezme.

:)

Sarnegarth ih ∂Ψ(r,t)/∂t = −h²/2m ∇²Ψ(r,t) +  V(r)Ψ(r,t) 26.březen 2012 2:57:33
ja si matematiku predstavuju jako obor, ktery pracuje s myslenymi abstraktnimi objekty, ktere ale vznikaji na zaklade zkusenosti z materialniho sveta.

prijde mi, ze je to patrne na tom, jak se matematika vyvijela, nebo jak se ji ucime ve skolach. nejdriv proste jen scitame jablka, pak sem tam nejaka rovnice, abys skoncil uzenim tenzoru (pripadne tam teprve zacal, podle toho, jak moc chces matematiku zdimat).

A vlastně ani nemusíme trápit fyziku, už samotné počítání (tedy přirozená čísla) jsou něco, co se nedá nijak odvodit ze hmotných jevů.
Running: Pořád je to nejasné. Počítáš do "materiálního světa" i zákonitosti, jako třeba gravitační? Ty se nedají z "materiálního světa" nijak zobecnit, ty musíš vnést odjinud, ať už z nějakých apriorních struktur našeho vědomí (ne však mozku!), nebo nějakého světa idejí.
Hm. OK, máš pravdu. Substituuj si "skutečný" svět za "materiální", tak jsem to stejně ve skutečnosti myslel.
No, nejdřív by sis měl asi vyjasnit, co všechno jsi ochoten označovat za "skutečný svět". Patří naše myšlenky do "skutečného světa"? Pokud ano/ne, proč? Kde je případná hranice? Atd.
Mám náladu filozofovat a na okounu jsou samí chytří a chytře se tvářící lidé.
Nedá mi spát docela zásadní otázka - co je to vlastně ta matematika.

Myšleno takhle - jsou matematické objekty (N, R,...) jenom nějak uměle a občas trochu úchylně definované objekty (proč úchylně? 1 = {0}, 2={{0},0}, 3={{{0},0}, {0},0} není moc intuitivní), které občas náhodou, když se to povede, popisují skutečné objekty tady na zemi, ale nemusí, a jsou ukotveny v podivných axiomech?

Nebo je matematika jenom popis skutečného světa, mírně zobecněný? Pokud je to tak, tak jak se pak vyrovnat s věcmi, které v našem světě rozhodně neplatí? (Banach Tarski, a tak)

Možná tu otázku nějak špatně pokládám, rád budu poučen.