Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravují:

snop, arnost

Může vás zajímat



Reklama



pojmy a tak naleznete docela dobre vysvetlene a definovane zde (Wikipedia)
Nebo z jineho zdroje zde (Math Thesaurus)

pripadne se zkuste pohrabat v nejvetsi encyklopedii matematiky: http://mathworld.wolfram.com/


arnost snad nechci tak  moks 26.březen 2012 11:56:21
von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework 26.březen 2012 11:42:46
Lejzy: Já to tušil. A jinak to neumíme? Tzn. dokud nebyly integrály, tak objem koule nebyl znám?

Ono je možná zajímavá otázka jak to, že nějaké abstraktní myšlenkové konstrukce, které někdo vymyslí v pracovně "čistým myšlením", aniž by vystrčil nos a ušpinil si ruce experimentováním, mají co říct k reálnému světu. Ale to je spíš do filosofie.
radamec Staňte se členy  FRA 26.březen 2012 11:13:00
Já to vnímám tak, že matematika pracuje s třídami isomorfismu. Například reálná čísla nejsou Dedekindovy řezy, posloupnosti číslic ani třídy ekvivalence na cauchyovských posloupnostech, ale úplně uspořádané algebraické těleso charakteristiky nula se supremem. Pokud se něco z reálného světa nějakým způsobem vejde do té které třídy isomorfismu, budou pro to přiměřeným způsobem platit i dokázané věty. Nepřekvapivě matematika věnuje největší pozornost třídám isomorfismu, do kterých se něco reálného vejde.
Lejzy God is REAL unless declared   INTEGER. 26.březen 2012 10:25:07
Objemovym a plosnym integralem charakteristicke funkce.
von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework 26.březen 2012 10:02:44
Měl bych zas jednu naivní otázku. Jak co nejjednoduššeji odvodím vzorce pro objem a povrch koule?
von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework 26.březen 2012 10:01:51
Podle mě matematika nepracuje (nebo nemusí) pracovat tak, že pozoruje nějaké materiální objekty a na tom základě konstruuje teorie.
Pokud je teorie nerozporná, tak je to validní matematická teorie a je jedno, jestli odpovídá něčemu v materiálním světě. To je jediná podmínka.
Když prohlásíš "nechť 1=2" nebo třeba vybuduješ algebru fialových slonů strkajících si navzájem choboty do prdele, tak je to ok, pokud je to nerozporné. No, vlastně by to asi ještě muselo být formálně logicky popsané...

Ale v praxi docházelo (aspoň myslím) k inspiraci v obou směrech. Na základě manipulace s předměty (obchodníci) se zobecněním utvářela algebra a naopak některé teorie našly své využití v praxi až později (komplexní čísla?)
arnost snad nechci tak  moks 26.březen 2012 8:32:23
no uplne nejjednodussi je si rict, ze to je jedno a ze mezi temito pristupy v nasem svete nemuzes rozlisit, protoze zadny z nich neprinasi nic pozorovatelne jineho. pro logicke pozitivisty je to nejspis priklad spatne polozene otazky
Cichlasoma   26.březen 2012 5:00:05
(Kdyby ses chtěl podívat, co k takovým otázkám, jaké jsi v souvislosti s matematikou nadhodil, může říci fenomenologie, a nechtěl číst moc řečí, co z nich bolí hlava, bylo by lze doporučit některé Vopěnkovy texty, ale to asi víš...)
ocs sine ira et studio  OCSite 26.březen 2012 3:08:29
Já se je kdysi snažil užít, ale nedařilo se mi.
Jo, máš pravdu, že struktury vědomí potřebuješ k tomu, aby si chaotický "blob" věcí kolem sebe nějak mentálně rozdělil na objekty a řekl "tohle je objekt A, tohle je objekt B a navzájem jsou od sebe různé", a pak někdo začne vytahovat fenomenology a Patočku - a mě z toho bude špatně a pokorně se vrátím ke Koubkovým skriptům z datových struktur.


:/
Sarnegarth ih ∂Ψ(r,t)/∂t = −h²/2m ∇²Ψ(r,t) +  V(r)Ψ(r,t) 26.březen 2012 3:07:15
2ocs: já se taky nesnažím tenzory udit, ale jen úžit.
ocs sine ira et studio  OCSite 26.březen 2012 3:04:05
Obojí je vhodné, obojí v malinko různých situacích. Fakt si sežeň a přečti toho Rényiho :)

Ale vážně, ani jedno není "lepší" než druhé. Je lepší dívat se do dálky na panorama hor, nebo obdivovat zblízka hru světla na křídlech vážky?

jde mi např. o to, jestli je lepší vnímat např. přirozená čísla jako "počet něčeho někde" a z TOHO až dojít k teorii množin - nebo naopak jako "nejmenší množina v Zermel-Frankelově teorii, že obsahuje prázdnou množinu a následníka, kde následník je S(k) = k \cup {k}" a z TOHO pak dojít k tomu, že to sedí na počty něčeho někde.
ocs sine ira et studio  OCSite 26.březen 2012 3:00:47
Uzené vepřové znám, uzené tensory nikoli. Ale já jsem nakonec houby matematik.
ocs sine ira et studio  OCSite 26.březen 2012 3:00:12
Jedno jabko, dvě jabka, tři jabka... jsou přirozená čísla jak víno (dvě vína, tři vína...)
ocs sine ira et studio  OCSite 26.březen 2012 2:59:38
Šnek: ve velmi rozumném smyslu slova "zákonitosti, jako třeba gravitační", v materiálním světě samy o sobě existují; odjinud vnášíš pouze jejich interpretace.
ocs sine ira et studio  OCSite 26.březen 2012 2:58:24
Nedá mi spát docela zásadní otázka - co je to vlastně ta matematika

Doporučuji naprosto excelentní knihu pana Rényiho "Dialogy o matematice". Rozebírá tam přesně tuto otázku daleko podrobněji, než jak je možno činit na tomto či podobném diskusním klubu -- a závěry jsou velmi poučné a medle víceméně nutné pro kohokoli, kdo se matematikou zabývá či zabývat hodlá.

Krátká odpověď: ano. I ne. Jak se to vezme.

:)

Sarnegarth ih ∂Ψ(r,t)/∂t = −h²/2m ∇²Ψ(r,t) +  V(r)Ψ(r,t) 26.březen 2012 2:57:33
ja si matematiku predstavuju jako obor, ktery pracuje s myslenymi abstraktnimi objekty, ktere ale vznikaji na zaklade zkusenosti z materialniho sveta.

prijde mi, ze je to patrne na tom, jak se matematika vyvijela, nebo jak se ji ucime ve skolach. nejdriv proste jen scitame jablka, pak sem tam nejaka rovnice, abys skoncil uzenim tenzoru (pripadne tam teprve zacal, podle toho, jak moc chces matematiku zdimat).

A vlastně ani nemusíme trápit fyziku, už samotné počítání (tedy přirozená čísla) jsou něco, co se nedá nijak odvodit ze hmotných jevů.
Running: Pořád je to nejasné. Počítáš do "materiálního světa" i zákonitosti, jako třeba gravitační? Ty se nedají z "materiálního světa" nijak zobecnit, ty musíš vnést odjinud, ať už z nějakých apriorních struktur našeho vědomí (ne však mozku!), nebo nějakého světa idejí.