Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravují:

snop, arnost

Může vás zajímat



Reklama



pojmy a tak naleznete docela dobre vysvetlene a definovane zde (Wikipedia)
Nebo z jineho zdroje zde (Math Thesaurus)

pripadne se zkuste pohrabat v nejvetsi encyklopedii matematiky: http://mathworld.wolfram.com/


radamec Staňte se členy  FRA 11.květen 2012 11:29:07
Aha, takže tím mj. padá Edmundova námitka "Ale do maturity to řešení musíš popsat a to za 20s nedáš."
Zdůvodňovat tam nemusíš vůbec nic, platí jen výsledek, a to navíc jen výsledek zapsaný v jedné z podob označených za správné (vyhodnocuje to prý počítač přes OCR a k těm otevřeným úlohám, tedy těm, kde nejde jen o zaškrtnutí jedné z možností, má vždy seznam řetězců, které jsou brány jako správná odpověď).
radamec Staňte se členy  FRA 11.květen 2012 10:34:15
Kratší ano, jestli jednodušší si nejsem jist. Musíš použít speciální větu o součtu kořenů, u které není jisté, nakolik je třeba ji zdůvodnit, a zbytečně používáš obecnější tvrzení na jasně viditelný triviální případ.
von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework 11.květen 2012 9:29:38
To je vtipne. Ja to delal zhruba jako radamec, akorat jsem si neuvedomil ten rovnostranny trojuhelnik, takze jsem to -0,5 spocital cosinem.
DadB jsem zralý na  šrotovné 11.květen 2012 8:19:41
S těmi komplexními čísly je to ještě jednodušší.Ale přiznám se, že ze své hlavy to nemám - taky jsem navrhoval nakreslit si to na jednotkovou kružnici, spočítat dve Re části jako -0,5 a sečíst na -1, ale někdo v diskusi na iDnes(!!!) mě docela utřel: součet všech odmocnin komplexního čísla je vždy nula, takže pokud vynechám tu reálnou 1, musí součet zbylých dvou být -1.
Sarnegarth ih ∂Ψ(r,t)/∂t = −h²/2m ∇²Ψ(r,t) +  V(r)Ψ(r,t) 11.květen 2012 7:46:47
to jsem cetl, ale nevyrozumel jsem z toho, ze by prihlizeli primo k te zvolene narocnosti.
Několik málo vysokých škol to bere v potaz u přijímaček. Navíc ministerstvo naznačovalo něco v tom smyslu, že nižší variantu možná v budoucnu prohlásí za něco méně než maturitu, tedy že by mohlo v budoucnu předepsat pro studium na vysoké škole maturitu vyšší a pod.

U nás na škole kupříkladu, pokud vím, všichni, kdo dělali vyšší úroveň matematiky, ji dělali navíc jako nepovinnou zkoušku kvůli přijímačkám.

Sarnegarth ih ∂Ψ(r,t)/∂t = −h²/2m ∇²Ψ(r,t) +  V(r)Ψ(r,t) 11.květen 2012 1:40:05
muzu se zeptat, co nekoho motivuje delat nejakou tezsi variantu? to se nekde zohlednuje? nasel jsem jen nejakou dopravni fakultu, ktera to mozna bere v potaz u prijimacek. nebo je to beznejsi praktika?
Mám podobný pocit.
A jak je to u toho válce nakloněného o 60°? Protože na první pohled mi to přišlo pekelně těžké, ba neproveditelné (ale zase vcelku praktický problém). Ale až odhalením toho, že to je setsakra speciální případ, se to dalo vyřešit (a taky se tím ukázalo, že to s praxí nemá nic společného). Ta následná goniometrie je typický školní příklad, ale ten předchozí nápad mi přijde zase spíš jako olympiáda nebo bůhvíco.
Pardon, vypadla mi tam odrážka před "sčítat", domyslete si ji sami.
Ale o to víc je to příklad pro matematickou olympiádu. Pro maturitu z matematiky jsou formulovány určité požadavky na dovednosti žáka. Pro komplexní čísla to konkrétně je:

  • užít Gaussovu rovinu k zobrazení komplexních čísel
  • vyjádřit komplexní číslo v algebraickém i goniometrickém tvaru
  • vypočítat absolutní hodnotu a argument komplexního čísla a chápat jejich geometrický význam sčítat, odčítat, násobit a dělit komplexní čísla v algebraickém tvaru
  • násobit, dělit, umocňovat a odmocňovat komplexní čísla v goniometrickém tvaru užitím Moivreovy věty

Což znamená, že by žák měl být schopen třeba tu třetí odmocninu z jedničky vypočítat, pak vypočítat to sdružené číslo, pak to sečíst a pak si poťukat na čelo, že ho nenapadlo to vzájemně vyrušit. Ale nemělo by se počítat s tím, že vymyslí elegantní řešení.

Aha, on se měl napsat součet. Tak pardon. Já to předtím jen tak prolétl, zapamatoval si, že se měly počítat kořeny z^3 = 1, a pak posléze během jedné schůze zkusil ty kořeny ručně vypočítat, aniž bych měl k ruce to zadání.
radamec Staňte se členy  FRA 10.květen 2012 23:19:46
Nemám sebemenší představu, co lze očekávat od maturanta.
ocs sine ira et studio  OCSite 10.květen 2012 23:16:29
No, jako jo, postup je to hezký a elegantní. Nejsem si jist, že by mne napadl, nebýt Tvého nakopnutí, ale třeba ano. U kolika procent maturantů jej považuješ za samozřejmý?
radamec Staňte se členy  FRA 10.květen 2012 23:13:50
Napsal jsem to správně bez popletení znaménka o čtyři příspěvky níže. Žádnou odmocninu nepotřebuji. Napíšu, že imaginární části se eliminují a mohu je ignorovat.
Radamec: Představa je pěkná, ale napiš to správně bez popletení znaménka a se správnou odmocninou. A hlavně pak proveď výpočetní zkoušku (kterou jsem strávil z té čtvrthodiny času nejvíce).

Navíc Ty pořád vycházíš z matematické představy, ne ze středoškolské látky. Taková úvaha, jakou předvádíš, patří na matematickou olympiádu, ale ne do maturitního testu z naučitelných početních dovedností.

Ale do maturity to řešení musíš popsat a to za 20s nedáš.
nevím, u nás (gympl) to berem a mám pocit, že v učebnici to je taky. A navíc byl podobný případ hned v prvních ukázkových testech. Takže bych předpokládal, že by to měli vědět.
radamec Staňte se členy  FRA 10.květen 2012 21:47:11
Ty tři hodnoty leží na jednotkové kružnici. Dvě, co tě zajímají, jsou vlevo. Jsou komplexně sdružené, jejich imaginární části se při součtu vyruší. Úhel s osou x je 60 stupňů, každá tedy tvoří rovnostranný trojúhelník s body 0 a -1. Reálnou část dostaneš, když spustíš výšku doprostřed vodorovné strany, tedy do bodu -1/2. Součet těch čísel je roven součtu reálných částí, tedy -1. Je to 20 vteřin na základě obrázku, který si ani nemusíš kreslit, jak je jednoduchý.