Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravují:

snop, arnost

Může vás zajímat



Reklama



pojmy a tak naleznete docela dobre vysvetlene a definovane zde (Wikipedia)
Nebo z jineho zdroje zde (Math Thesaurus)

pripadne se zkuste pohrabat v nejvetsi encyklopedii matematiky: http://mathworld.wolfram.com/


radamec Staňte se členy  FRA 10.květen 2012 23:13:50
Napsal jsem to správně bez popletení znaménka o čtyři příspěvky níže. Žádnou odmocninu nepotřebuji. Napíšu, že imaginární části se eliminují a mohu je ignorovat.
Radamec: Představa je pěkná, ale napiš to správně bez popletení znaménka a se správnou odmocninou. A hlavně pak proveď výpočetní zkoušku (kterou jsem strávil z té čtvrthodiny času nejvíce).

Navíc Ty pořád vycházíš z matematické představy, ne ze středoškolské látky. Taková úvaha, jakou předvádíš, patří na matematickou olympiádu, ale ne do maturitního testu z naučitelných početních dovedností.

Ale do maturity to řešení musíš popsat a to za 20s nedáš.
nevím, u nás (gympl) to berem a mám pocit, že v učebnici to je taky. A navíc byl podobný případ hned v prvních ukázkových testech. Takže bych předpokládal, že by to měli vědět.
radamec Staňte se členy  FRA 10.květen 2012 21:47:11
Ty tři hodnoty leží na jednotkové kružnici. Dvě, co tě zajímají, jsou vlevo. Jsou komplexně sdružené, jejich imaginární části se při součtu vyruší. Úhel s osou x je 60 stupňů, každá tedy tvoří rovnostranný trojúhelník s body 0 a -1. Reálnou část dostaneš, když spustíš výšku doprostřed vodorovné strany, tedy do bodu -1/2. Součet těch čísel je roven součtu reálných částí, tedy -1. Je to 20 vteřin na základě obrázku, který si ani nemusíš kreslit, jak je jednoduchý.
Edmund: Jistě, ale já ten kruh tak rychle nevypočítám; předpokládám, že kdybych to tam napsal v polárních souřadnicích, tak mi to neuznají. Navíc studenti berou komplexní čísla opravdu tak málo, že tohle odmocňování v kruhu sotva budou jako představu mít.
Já bych ty odmocniny rozhodně nepočítal a spíš si uvědomil, že odmocniny v C jsou "do kruhu", takže třetí odmocina z 1 budou čísla 1+0i, -0,5+iodm(3)/2 a -0,5-iodm(3/2) a ty dají v součtu -1. úvaha, jeden obrázek, odečtení hodnot, cca 2 minutky.
radamec Staňte se členy  FRA 10.květen 2012 21:40:58
Ad stres, vzpomínám na krajské kolo fyzikální olympiády v jakési vysokoškolské posluchárně, kde byly lavice v podobě dlouhé desky o šířce jen asi dvacet centimetrů jako ty v kostele, které se ještě pohybovaly v rozmezí dvaceti centimetrů dopředu nebo dozadu podle toho, jak se člověk vpředu opřel. To už bylo spíš testování schopností pro let v Apollu 13 než zkouška fyzikálních vědomostí.
Takže jsem si například zkusil spočítat ty "třetí odmocniny" z 1 v komplexním oboru (zpaměti to nevím a studenti rozhodně také nemají důvod to vědět zpaměti), a zabralo mi to asi čtvrt hodiny (cestou jsem dvakrát udělal chybu ve znamínku, kterou jsem odhalil až zkouškou, která mi také trvala docela dlouho -- počítej ručně třetí mocninu komplexního čísla, a při zcela minimálním rozsahu hodin, který mají na komplexní čísla studenti, si uvědom, že početní dril budou mít ještě mnohem horší).
je třeba taky myslet na to, že maturanti to musí nejen spočítat, ale cca polovina úloh je otevřených a u nich musí nějak rozumně popsat řešení. To taky nějaký čas zabere. Plus stres, přeci jen to je maturita, nějaký čas na rozmýšlení, ne všechny vzorečky umí nazpamět, takže něco zabere hledání v tabulkách, atd. Podle mě to studenti všechno stihnout nemohli.
DadB: Nezkoušel jsem, a je otázka, zda bude mé zkoušení směrodatné, když už jsem si to jednou očima prolétl.

Co vím od studentů, tak to vypadá tak, že i ti, kdo měli při loňských a ukázkových letošních testech výsledky výborné, jsou teď na hranici propadnutí, a prý hlavně proto, že to potřebuje více času.

Pokud je to skutečně takhle nesouměřitelné s minulými testy stejného druhu, tak je to prostě špatně, ať už nám matematikům v absolutním měřítku připadají ty testy jednoduché.

Pro porování s jinými předměty - na jedničku z vyšší úrovně češtiny bych potřeboval asi půl hodiny, tedy třetinu nabídnutého času. Očekával bych tedy, že při stejné tíži testů bych tady měl udělat jedničku za čtyřicet minut. Pokud bych potřeboval déle, je ten test těžší.

grigorij hmmmm  10.květen 2012 13:36:46
12 je "konstrukce mnoziny bodu dane vlastnosti" musel bych to vymyslet (vzpomenout), ale hadam, ze na maturitu bych to umel (hlavne umet mel) 20 je videt na prvni pohled *(1/cos x) potom *(1/sin x), je to geometricka posloupnost i.e. sin x=cos x... q=sqrt(2) Myslim, ze bych to do hodiny zvladl... ale kdovi, jak bych si pocinal v osmnacti u maturity :D
radamec Staňte se členy  FRA 10.květen 2012 13:23:13
Ne, jen jsem si vyzkoušel, že úlohy 1, 2, 5, 6, 9, 10, 13.1, 13.2, 13.3, 19, 21 udělám z hlavy tak do třiceti vteřin, spousta dalších je rutina nebo chce tak dva řádky výpočtu nebo obrázek, a těch co opravdu vyžadují víc práce zbývá minimum. Myslím že bych byl hotový tak za hodinu.
DadB jsem zralý na  šrotovné 10.květen 2012 13:19:03
Tak to pozor, pane kolego! To že mě už pomalu 15 let živí matematika, ještě neznamená, že mám ty příklady za sekundu hotové. Naopak, protože ze středoškolských osnov už jsem dávno vypadl, mám s některými problém, protože třeba takovou elipsu skutečně nepočítám denně. Jinak je to ale skutečně čistá náplň středoškolské matematiky a dobří studenti by to měli zvládnout. Už nás cvičící říkal: "Písemka je sestavena tak, aby nikdo neměl všechno, ale každý měl alespoň něco." Obávám se, že u téhle maturitu hodně zapracovaly nervy a to, co studentům říkáme u nás pokaždé, když rozdáme zadání písemek: "Nejhorší je smrt vyděšením."
von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework 10.květen 2012 13:16:43
Ha, tak prvni tri mam dobre. (ostatni jsem jeste nedelal, pro stoury) Dik.
DadB jsem zralý na  šrotovné 10.květen 2012 13:05:11
Něco jsem našel tady: http://uloz.to/x1RTrpv/vyssi-maturita-z-matematiky-jaro-2012-ostra-verze-vysledky-pdf

nezdá se mi akorát výsledek 11.3
DadB jsem zralý na  šrotovné 10.květen 2012 12:51:51
1, 2 ,6 ,9 ,11, 14 (úvahou, ne kombinačními čísly), 15, 19, 21 (s kalkulačkou), 23 jsou každý maximálně na 2 minuty. To je 10 příkladů na 20 minut (i méně), zbývá minimálně 100 minut na 13 příkladů. Z toho některé jsou opět snadné (do 5 minut), takže na ty opravdu těžké podle mě zbývá času dost.

Jinak za sebe se přiznám, že bych měl potíž s 12 (tipuji na zobecnění Thaletovy kružnice), v 16 je podle mě blbě zadání, protože "počtet důchodců, kteří odebírali pětinu vstupenek, se nezměnil" lze vykládat buď tak, že se nezměnil v absolutním vyjádření nebo je stále stejný poměr..., a u 20 teď taky nevím - to je fakt Olympiada.

Celkově se to ale podle mě musí/muselo dát stihnout.
von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework 10.květen 2012 12:37:29
Jsou nekde i reseni, kdyz uz jsem pracne nasel nejmensi sude cislo k?
Radamec: A zkoušel jsi to zvládnout v daném čase?
Jojo, nad tímhle zadáním jsem taky chvíli přemejšlel. A došel jsem ke stejnýmu výsledku.