Náhodou jsem tady klikl na nejstarší příspěvky, kde se řešilo, proč je přirozený logaritmus přirozený. Koukám že tehdy nezazněly dva důvody, které jsou tak základní, že si asi zaslouží uvést i po těch letech. Ostatně von_Zeppelin sem pořád chodí a třeba mu to stále vrtá hlavou.
1. Přirozený logaritmus je integrálem 1/x.
2. Derivace libovolné exponenciální funkce rovná se vynásobení přirozeným logaritmem základu.
tady si muze clovek vyslechnout jak zni stejne skladby v ruznych systemech ladeni:
http://www.squidoo.com/tuning-systems
Nicméně to už odbíháme od té základní části, že transpozice jsou standardní hudební operací a že tvoří grupu.
Hm, to by chtělo Integrovanou sonátu. Vzali bychom nějaké noty (osa X je notová osnova, osa Y tóny), z toho by byla nějaká hezká křivka a to bychom pak celé integrovali. To by mě zajímalo, co z toho vyleze.
Často se stává, že když transponuješ skladbu v temperovaném ladění do jiné tóniny, najednou to jaksi není ono. I člověk bez absolutního sluchu to vnímá.
K vyvraceni tohoto tvrzeni si staci poslechnout stejnou melodii v temperovanem a prirozenem ladeni. A ani k tomu nepotrebujes moc sluch.
Houslisti trpi jistym schizmatem, kdy s orchestrem, ci klavirem musi hrat temperovane a spolu si mohou zahrat prirozene, coz muze vest k chybe mereni.
Hudební teorie je velmi čtivou formou podána také tady:
http://dusan.pc-slany.cz/hudba/default.htm
Nemám sluch, kterým bych to posoudil. Ale četl jsem tuhle, že muzikanti si myslí, že umísťují tóny jinak, ale když se jim to změří, je to temperované ladění. Víc to řešit nehodlám.
Ehm. Napriklad houslova, ci dechova kvarteta?
http://danadler.com/misc/Cycles.pdfTohle je pekny clanek k tematu. Pricemz si ty obri schody doporucuju ke cteni pustit.
Není to trochu jako nějaký afinní prostor a jeho zaměření?:-)
Ech, tónina je množina abstraktních tónů a transpozice je nějaké její zobrazení. Takže třeba tónu D přiřadíme tón Fis. Kam si to kdo naladí je jeho věc. Nicméně moc nevěřím tomu, že by někdo skutečně používal jiné než temperované ladění. To řadím spíš do oblasti bájných muzikantských historek.
Já moc nevím, co jsou transpozice nebo tónina, ale takové ty skupiny tónů, které se hrají najednou (akord? harmonie?) tvoří přirozeně T^n/S_n (součin n kružnic vyfaktorizovaných symetrickou grupou).
Matematika je kráva, hudba je mlíko (Z toho konverzačního odkazu. Geniální)
Já tak nějak intuitivně cítím, že hudba JE matematika i fyzika (ale jsem matematik a hraju na klavír, kytaru, flétnu a ještě pár dalších udělátek.)
Není to jen počítání taktů, čtvrtky, osminy, šestnáctiny a v součtu to všechno musí sedět.
Úžasná věc je ladění, o tom se dá najít spousta věcí. Tón o oktávu výš hraje přesně na dvojnásobné frekvenci, důležitou roli v akordech mají různé celočíselné poměry a také třeba dvanáctá odmocnina ze dvou.
Změřte na hodině délku struny na kytaře a pak vzdálenost k jednotlivým pražcům. Tam jsou ty poměry krásně vidět, dvanáctý pražec bude přesně v polovině délky struny.
No jo, to je přesně ono!!! Dík.
pouze v temperovanem ladeni, rekl bych.
Prohrábni se fffilmem, zrovna nedávno tam na toto téma pár docela rozumných věcí Franta psal.
Transpozice tvoří grupu a tóniny jsou její orbita. (Napsal bych torsor, ale byl bych za snoba.)