Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravují:

arnost,
snop

Může vás zajímat



Reklama



pojmy a tak naleznete docela dobre vysvetlene a definovane zde (Wikipedia)
Nebo z jineho zdroje zde (Math Thesaurus)

pripadne se zkuste pohrabat v nejvetsi encyklopedii matematiky: http://mathworld.wolfram.com/


7+ let!!!
coz ostatne dela dodnes, viz fejsbuky (komentar u jana spousty)

ne ze bych ho nejak stalkoval, jen jsem dnes pred vecernim mytim nadobi trosicku prokrastinoval, tesil se, co za skvosty vygeneruje bardovo mudrovani a pritom mi utkvelo oko na teto perle.
dupinozka co kdyby vyšetřující personál byl nahý 
No dobře, nebo i tak, tím je to snad ještě jednodušší. Tak či tak dt a nehraje roli.
Sarnegarth kvalitní nerezové povrchové  čerpadlo SAER M 99
Kde je podělím? Ve složkách vektoru zůstane dx/dt a dy/dt.
dupinozka co kdyby vyšetřující personál byl nahý 
Tak jestli s normální derivací problém nemáš, tady s tím Δt, Δx, Δy to máš přece stejný, dovnitř ti leze Δt, z toho dostaneš Δy/Δt a Δx/Δt, když je podělíš, Δt ti vypadne.
asym jazu kRise pomaluj ny 
Teď se taky pustím na tenký led, ale: nepomohlo by ti si nakreslit tu křivku v 3D s osami x, y, t a ty vzniklé "protilehlé" v těch 2 trojúhelníčcích vůči t si promítnout do roviny xy?
Sarnegarth kvalitní nerezové povrchové  čerpadlo SAER M 99
von_Zeppelin: S tím problém nemám. Tam od začátku hledám tu směrnici, tj. tangens úhlu. Takže si napíšu Δy/Δx, Δy vyjádřím jako f(x+Δx)−f(x) a Δx pošlu k nule.

Jenže já potom nějak nevidím, jak z toho sestavit složku vektoru.

von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework
Jinak když se pustím na tenký led, tak u toho vektoru by to imho mělo fungovat i bez toho h, protože když dělím nebo násobím vektor skalárem, tak se jen mění jeho délka. Takže to tam je opravdu jen proto, abych ten tečný vektor mohl spočítat jako derivaci... Podle mě.
 
von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework
Přijde mi, že pokud nechápeš to h, tak ale musíš mít stejný problém s normální derivací funkce jedné proměnné. A tam se to dělí h imho proto, že dělíš protilehlou stranu trojúhelníku a přilehlou, abys získal tangens toho úhlu.
asym jazu kRise pomaluj ny 
Tím dělením h a limitou vlastně zachováš jen tu část, která se mění lineárně. Členy měnící se pomaleji než h tu limitu nepřežijou. Zkus si taky udělat taylorův rozvoj. Ty prostě hledáš tu konstantu u první mocniny h.
dupinozka co kdyby vyšetřující personál byl nahý 
To h, to je dx, dt, d(vstup) nebo jak tomu budeš podle okolností říkat, prostě od toho se to tím dělí, abys dostal d(závislá)/d(nezávislá), což je derivace. "Rychlost změny". Musí se to tím dělit, to je jako kdybys měl vzdálenost v metrech a potřeboval rychlost, budeš muset tu vzdálenost podělit časem, jinak to nepořídíš. Na vstupu se to změní o delta t, výstupy se změní o delta x, delta y, což jsou dvě strany toho trojúhelníčku, třetí strana má směrnici dy/dx.
Sarnegarth kvalitní nerezové povrchové  čerpadlo SAER M 99
Myslím, že jsem ztracen a není mi pomoci :)

Stále to nějak vnitřně „nevidím“. Zeppelinův postup jsem schopen sledovat, ale důvod dělení h („aby to byla derivace“) mě nějak neuspokojuje. Arnoštovu „lineární nezávislost“ (nebo jak to správně nazvat) chápu jen velmi matně, vidím nějakou spojitost s tím, že hledám tečnu, což je přímka, tj. lineární útvar, ale očividně to nechápu dostatečně. Asym, bych řekl, k Zeppelinovi nic nepřidává.

Radamcovy náznaky mi připadají podnětné, ale prostě nejsem schopen to nějak uchopit.

Nevim, jestli to nemám vzdát a brát to prostě za fakt, abych ukončil tuhle agonii :) Mně je jasné, že se něco takového těžko vysvětluje, když nevíte, co přesně potřebuji slyšet, abych to skutečně pochopil.

 
asym jazu kRise pomaluj ny 
(Já si zase vzpomenu na Mortal Kombat.)
Reakce na | Vlákno  
Já se hrozně omlouvám za OT, ale vždycky, když vidím zmíněnou Khan Academy, tak si představím Klingony, jak tam mávají s bathlety (a to vím, že Khan v ST nebyl Klingon).
asym jazu kRise pomaluj ny 
Ale to mi tam nevznikne ta derivace;) Navíc s h jdoucím k nule půjde s potřebné k tomu, abych se hnul po přímce o nějaké epsilon, k nekonečnu.
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
Když tam tím h nevydělíš, tak budeš mít jinou rovnici téže přímky.
asym jazu kRise pomaluj ny 
Hlavně,

(x(s),y(s)) = P(t) + { [ P(t+h) - P(t) ] / h } * s, pro s \in R

je rovnice přímky procházející P(t) a P(t+h).

Pro h ->0 se z toho musí stát tečna a je jasné, že v rovnici

(x(s),y(s)) = P(t) + T * s

musí být T = P'(t) jejím směrovým vektorem.
von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework
Já to zkusím ještě rozepsat. Normální derivace je definovaná jako lim{h->0} [f(x+h)-f(x)]/h.

Teď mám parametrizaci křivky třeba x(t)=t, y(t)=2t, co můžu zapsat jako vektorovou funkci P(t)=(t,2t). Když za to t dosadím, tak získám bod na křivce, což je zároveň poziční vektor, který vychází z nuly a končí v tom bodě.

Teď si nadefinuju derivaci vektorové funkce P(t) jako P'(t)= lim{h->0} [P(t+h)-P(t)]/h. Když to rozepíšu na složky, tak zjistím, že je to vektor derivací těch souřadnicových funkcí, tj. (x'(t),y'(t))
P(t+h) je poziční vektor bodu t+h, P(t) je poziční vektor bodu t. Jejich rozdíl je ta šipečka mezi těmito dvěma pozičními vektory. Když se h blíží nule tak se ten rozdílový vektor který "seká" tu křivku k ní přimyká a stává se tečným vektorem.
To lomeno h je tam imho proto, aby to byla derivace a dalo se to spočítat vzorcem pro derivaci.
 
radamec Staňte se členy  FRA
Pro začátek si vem nejjednodušší případ, kdy ta křivka je přímka.
arnost snad nechci tak   moks
zajima te linearni zavislost na h, takze to podelis