Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravují:

snop, arnost

Může vás zajímat



Reklama



pojmy a tak naleznete docela dobre vysvetlene a definovane zde (Wikipedia)
Nebo z jineho zdroje zde (Math Thesaurus)

pripadne se zkuste pohrabat v nejvetsi encyklopedii matematiky: http://mathworld.wolfram.com/


r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg 17.září 2014 14:44:00
cube bzzzzz  12.září 2014 20:22:50
Celkově vzato potřebuju plánovat cestu po 2D mapě s překážkama. Výsledná trasa nemusí být nutně nejrychlejší, hlavně musí být "jemná" – nechci se zabývat podkluzem kol a podobnýma dynamickýma srandama.

Globální plánování budu dělat nějakou odrůdou RRT ( https://en.wikipedia.org/wiki/Rapidly_exploring_random_tree ), ale pro něj je potřeba umět nějak spojit dvě zadané konfigurace a říct jestli je ta spojnice platná. A to je to co teď řeším.

Ještě se zkusím zamyslet nad tím že bych za tu neznámou rychlost dosadil jenom lineární funkci a smířil se s tím že té maximální povolené akcelerace se holt nebude dosahovat vždycky.

Děkuju za feedback a za ten odkaz na optimal control theory, něco si o tom určitě přečtu.
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg 12.září 2014 18:53:52
Hele, ja hlasuju pro jinak, protoze ta tvoje rovnice ti neurci znamenka x(t) ani jeji derivace. O jakej problem se teda vlastne jedna? Mame auticko a cheme s nim nekam dojet co nejrychleji? To afak resi optimal control theory s celkem sofistikovanym geometrwickym aparatem. Kazdopadne bych se nebal numerickych reseni.
cube bzzzzz  12.září 2014 18:24:56
x(t) je rychlost kterou máš mít na dráze zadané těma p_i a q_i aby zrychlení bylo přesně na mezích daných at_max a ar_max (to je nějaká elipsa která popisuje jak drží kolečka ve směru jízdy a kolmo na směr jízdy). Teoreticky by podle toho pak mělo jezdit autíčko :-)

Nemůžu ubrat těch p_i a q_i, protože pak bych už tu dráhu nemohl natáhnout kam chci. Mohl bych říct že at_max = ar_max ale nezdá se mi že by to mohlo pomoct.

... a nebo to možná půjde řešit ůplně jinak ... ;-)
DadB jsem zralý na  šrotovné 12.září 2014 18:23:49
Já tedy také netuším nic o povaze problému, ale zarazilo mě to p1 + 2*p2*t + 3*p3*t**2
Nejsou tam původně nějaké úplně obecné f(t) následně rozvinuté do Taylora ve snaze nalézt aspoň přibližné řešení?
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg 12.září 2014 18:13:52
Proc to vlastne potrebujes? (Obcas si lide treba mysli, ze potrebuji inverzni matici, i kdyz je to to nejhorsi, co clovek muze u reseni linearnich rovnic udelat.)
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg 12.září 2014 18:12:26
Jo tak konkretni polynomy s osmi parametrama :) Jestli maple nebo mathematica neco vyhodi, tak to bude priserne dlouhe, slozite a mozna spatne.
cube bzzzzz  12.září 2014 18:06:00
Já nevím přesně jestli to byl problém sympy, nebo jsem to tam nějak špatně zadal. Dělám to všechno metodou pokus-omyl :). Každopádně to běželo přes noc a pak mě to přestalo bavit.
cube bzzzzz  12.září 2014 18:01:55
-ar_max**2*at_max**2*((p1 + 2*p2*t + 3*p3*t**2)**2 + (q1 + 2*q2*t + 3*q3*t**2)**2)**2 + ar_max**2*((p1 + 2*p2*t + 3*p3*t**2)**2 + (q1 + 2*q2*t + 3*q3*t**2)**2)**2*Derivative(x(t), t)**2 + 4*at_max**2*(-p1*q2 - 3*p1*q3*t + p2*q1 - 3*p2*q3*t**2 + 3*p3*q1*t + 3*p3*q2*t**2)**2*x(t)**2 takhle to je celé, ty p_i a q_i jsou konstanty (aby to nebylo tak strašně přehledné, tak nemají nic společného s p a q z toho předchoziího postu :) )
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg 12.září 2014 18:00:24
A jestli teda sympy nezvladne deset promennejch, tak je to hodne smutny? :(
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg 12.září 2014 17:51:00
Vzhledem k tomu, ze je to nelinearni rocnice, tak jsou sance male. Hod sem ty polynomy a ja to zkusim nasypat do maplu.
cube bzzzzz  12.září 2014 17:44:22
Mám takovej dotaz – mám diferenciální rovnici:

p(t) + q(t) * (x(t))**2 + r(t) * (x'(t))**2 = 0

kde p(t), q(t) a r(t) jsou nějaké (konkrétní) polynomy, a chci zjistit x(t). Dá se to nějak řešit symbolicky?

Než jsem si uvědomil že to je diferenciální rovnice, tak jsem zkoušel říct že x(t) je nějaký polynom (stupeň 10 musí stačit pro každého) a pak celá ta levá strana je taky polynom a stačí aby se koeficienty rovnaly nule ... bohužel to celý docela vybuchlo, výraz pro každý z těch koeficientů zabral zhruba stránku a zaseklo mi to SymPy, takže nevím :-)

Koukal jsem se na wikipedii na tabulku s exact solutions (https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinary_differential_equation#Summary_of_exact_solutions), ale nějak se mi nepovedlo tu moji rovnici na žádnou z nich napasovat. To jde opravdu přesně řešit jenom tak málo?

Existuje nějakej přehled diferenciálních rovnic pro chudáky programátory?
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg 12.září 2014 16:19:40
Sage math cloud uz jsi zkousel?
arnost snad nechci tak   moks 12.září 2014 13:19:35
https://github.com/jupyter/colaboratory

tohle je celkem pekne rozsireni pro iphyton umoznujici sdilet notebooky v google-drive
radamec Staňte se členy  FRA 5.září 2014 19:58:19
Díky za upozornění. Eschera jsem tam sice nenašel, ale ty Cyklovýlety v okolí Prahy se hodí.
DadB jsem zralý na  šrotovné 5.září 2014 12:38:08
Kdybyste si náhodou chtěli udělat radost v Levných knihách: http://www.levneknihy.cz/mcescher-a-jeho-magie/d-114885/
(Dokonalé zpracování, velký formát, 200 stran. Nádhera.)
snop osoba s kočkami bydlí východně vedle  domu s mandloněmi 4.září 2014 15:46:32
Ovsem nedivil bych se, kdyby se ukazalo, ze i mezi dinosauricemi byly nektere z nich slepice.
hkmaly - Slava pomlcky -  . 4.září 2014 12:30:15
(Jak rikam, nedivim se, "po pocitani susenych mloku zadne dukazy nezbudou", tj. po znalosti pocitani nezustavaji zrovna presvedcive archeologicke stopy. Akorat jsem myslel, ze kdyz uz to dostali na wiki, tak je o tom alespon shoda.)
hkmaly - Slava pomlcky -  . 4.září 2014 12:26:33
IMHO vejce dinosaura, ktery se slepici ani trochu nepodobal, bylo jeste driv.
radamec Staňte se členy  FRA 4.září 2014 11:37:59
O tom se píše v Logikomiksu.