Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravují:

arnost,
snop

Může vás zajímat



Reklama



pojmy a tak naleznete docela dobre vysvetlene a definovane zde (Wikipedia)
Nebo z jineho zdroje zde (Math Thesaurus)

pripadne se zkuste pohrabat v nejvetsi encyklopedii matematiky: http://mathworld.wolfram.com/


cube bzzzzz 
Moje vyhodnoceni jsou sice relativne levny, ale nejsou zadarmo. Počítat df/dx, df/dy, df/dz pouzije bud 4 nebo 6 vyhodnoceni f (podle toho jestli delam one sided nebo central difference), pouzit tu derivaci podel vektoru jsou jenom dve.
Reakce na | Vlákno  
DadB jsem zralý na  šrotovné
Nevim, jesli jsem pochopil dobře, ale co ti brání numericky počítat
df/dx, df/dy, df/dz a k tomu dg/dx, dg/dy, dg/dz
a potom s tím dál cvičit podle potřeby?

Jen pro přesnější výsledek bych možná počítal ( f(a + eps/2) - f(a - eps/2) ) / eps
cube bzzzzz 
Hraju si s reprezentací 3D těles implicitníma funkcema (jako tady: https://christopherolah.wordpress.com/2011/11/06/manipulation-of-implicit-functions-with-an-eye-on-cad/ ) a potřebuju spočítat úhel mezi plochama.

Takže mám dvě hladké funkce f, g: R3 -> R které mají všude gradient s absolutní hodnotou jedna a potřebuju skalární součin <grad(f)|grad(g)>.
Problém ale je že gradienty počítám symbolicky a engine co používám (Theano) se na tom derivování dost zasekává, protože ty funkce jsou docela velký a hnusný, ale vyhodnocení je rychlý (potenciálně na GPU).

Tak mě napadlo jestli to nepůjde udělat nějak jednoduše numericky – když jsem potřeboval počítat <grad(f)|v>, kde v je jednotkový vektor, fungovalo mi fakt pěkně (f(x + epsilon * v) - f(x)) / epsilon, takže jsem si říkal že spočítám jeden ten gradient jako ((g(x + (epsilon, 0, 0)) - g(x)) / epsilon, ...) a pak to nacpu do toho předchozího.

Nelíbí se mi na tom ale že to je není dost symetrické – jsou to čtyři vyhodnocení jedné a dvě vyhodnocení druhé funkce. Mám pocit že by to mělo jít vyřešit nějak elegantněji. Nenapadá vás něco?
 
von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework
A helemese, mathstudio to dělá taky :)
DadB jsem zralý na  šrotovné
Při té příležitosti si tu jen odložím, že moje stařičká HP 11C z roku 1981 při zadání neceločíselného argumenu při výpočet faktoriálu automaticky počítá gamma funkci. Je to jediná kalkulačka, kterou jsem zatím potkal, která to má takhle elegantně vyřešeno. Například nejnovější TI-Nspire má zabudovaných funkcí asi milion, ale gamma funkci pro jistotu neumí vůbec.
 
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
Ta konvergentní řada takhle od pohledu taky nejni zrovna špatná. A je tam i verze pro kalkulačky s platnými osmi ciframi.

https://en.wikipedia.org/wiki/Stirling%27s_approximation#A_convergent_version_of_Stirling.27s_formula
von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework
Jo, takže sečteš logaritmy, převedeš to na dekadický logaritmus a tím už máš vlastně ten výsledek v exponenciálním tvaru. To je dobrý. Takže výpočet velkého faktoriálu vlastně není zas takový problém.
DadB jsem zralý na  šrotovné
zkusil jsem to v Excelu sprostým součtem logaritmů a překvapilo mě, jak rychle a relativně přesně to funguje

Function xfaktorial(n As Long) As String Dim i As Long Dim s As Double s = 0 For i = 2 To n s = s + Log(i) Next s = s / Log(10) xfaktorial = CStr(10 ^ (s - Int(s))) & " x 10^" & CStr(Int(s)) End Function

1 1 x 10^0 10 3,6288 x 10^6 100 9,33262154439489 x 10^157 1000 4,02387260079924 x 10^2567 10000 2,84625968033537 x 10^35659 100000 2,82422939763603 x 10^456573 1000000 8,26392929385283 x 10^5565708

Wolfram Alpha: 1000000! = 8.263931688331... × 10^5565708

von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework
Dík!
Nojo, vážně! Já wolfram alpha celkem používávala (líná se naučit pořádně syntax mathematiky, no), ale poslední tak rok-dva mi to neustále vracelo, že se výpočet nestihl, ať si přikoupím čas, tak jsem se vrátila se pokorně k tužce a papíru (nepočítám zas tolik a tak často, aby to stálo za to řešit systémověji)
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
Stirlingova formule?
Saggy Just sunshine, and blue sky - is it all? 
mozna ma databazi vysledku?
von_Zeppelin Oliheň Beznaděje  pclib php framework
DadB: To vypadá zajímavě, dík. Ale imho je to něco trochu jiného...
el: cool

Mimochodem rozhodl jsem se podrobit kalkulátory týrání zadáním 1000000!, mathstudio i geogebra odpověděly NaN/undefined, pouze wolfram alfa ležérně prohodil, že je to přibližně 8*10^5565708.

To bych rád věděl jak to počítá. Že by násobil těch milión obřích čísel?
el Sent from my  browser
JJ, třeba draw.io je fajn!
DadB jsem zralý na  šrotovné
Nwm. Přijde mi, že někdo vymýšlí kolo.
Mně se například velmi líbí http://www.geogebra.org
Zcela zdarma, kompletně symbolická s velmi dobrým CAS (Computer Alegbra System)
Doporučuji stáhnout, nainstalovat, zobrazit CAS okno, přepnout do angličtiny (neboť jinak je to kompletně lokalizované včetně názvů funkcí) a hrát si.
snop osoba s kočkami bydlí východně vedle  domu s mandloněmi
Diky moc.
 
imo vseob. kvantifikator, ale jak k tomu prisel ( jiny tam nema asi smysl )
arnost snad nechci tak   moks
zavorkovani je spatne (x) imho znaci volnou promennou (a znamena to vicemene pro kazde) implikace tim smerem, kterym to ukazuje

(to znaceni je pro mne hodne nestandardni)
snop osoba s kočkami bydlí východně vedle  domu s mandloněmi
a (x)(...) ve formuli 1? A to zavorkovani je spatne? BTW, implikace kterym smerem?
jinak pochopitelne dik!
arnost snad nechci tak   moks
N = Nutne (u Kripkeho ve vsech moznych svetech)
P = Je mozne (u Kripkeho v nejakem moznem svete)

Gx znamena je x ma vlastnost G a tecka je and, obracena podmnozina je implikace