Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravují:

snop, arnost

Může vás zajímat



Reklama



pojmy a tak naleznete docela dobre vysvetlene a definovane zde (Wikipedia)
Nebo z jineho zdroje zde (Math Thesaurus)

pripadne se zkuste pohrabat v nejvetsi encyklopedii matematiky: http://mathworld.wolfram.com/


Šnek tu vůbec  není 10.prosinec 2014 17:34:52
Aha, takhle. Arnošt totiž mluví o očíslovaném členství ve skupině, tedy jsem se domníval, že má na mysli těch šest členů skupiny.

Každopádně ale zjišťuji, že očividně nemám buňky udělat onu úvahovou chybu, před kterou Arnošt varuje, ať už je jakákoliv. (Což samozřejmě nevylučuje množství chyb jiných.)

dupinozka co kdyby vyšetřující personál byl nahý  10.prosinec 2014 17:28:49
Překlepu jsem si zatím žádného nevšiml, budu ve volném čase pátrat, kde tam u arnošta má být 6. Já jsem přiznám se zprvu z voleje uvažoval přesně tak špatně, jak nastiňuje arnošt, nebo si to aspoň myslím, že je to stejně - řekl jsem si, že skupin je pět, Petr je v jedné z nich, Pavel se dostane do jedné z pěti skupin, tedy s pravděpodobností 1/5 (arnoštovo 5/25) do stejné skupiny.
Šnek tu vůbec  není 10.prosinec 2014 17:03:58
Dupinožka: Ehm. Jde o to, že jsem jednak nechápal, jak někdo vymyslí to řešení, které popisoval Arnošt, jednak tam Arnošt má matoucí překlep (místo 6 tam píše 5). Onen rozdíl mezi 5/29 a 5/30 (místo čehož Arnošt píše 5/25) je právě v tom, že zapomeneme, že Petr není Pavel, takže Pavel se už nemůže dostat na Petrovo místo ve skupině.
Šnek tu vůbec  není 10.prosinec 2014 17:00:16
Mormegil: Děkuji, kpt. Zjevný. Já nerozuměl té Arnoštem předvedené úvaze.
dupinozka co kdyby vyšetřující personál byl nahý  10.prosinec 2014 12:01:05
Jenom bych se pokusil o shrnutí nedorozumění mezi arnoštem a Šnekem.
Arnošt popsal možnost chybného řešení ve stylu "Petr a Pavel si každý vylosují číslo své skupiny z bezedného osudí, ve kterém jsou rovnoměrně zastoupena čísla 1 až 5." Chyba spočívá v tom, že ve skutečnosti naše osudí není bezedné, takže v něm v průběhu losování není pořád stejný poměr zastoupení čísel. Tedy jednotlivá tažení z osudí nejsou nezávislá.
Šnek si to tuším vyložil tak, že musíme uvažovat i případ, kdy Petr a Pavel jsou jedna osoba.
Teď jsme se tu poněkud zamotali. Ano, tohle je zcela v pořádku. Ale arnost pak ukazoval „podobnou“ úvahu, ve které se však nenápadně dopustil jiného rádoby-BÚNO zjednodušení, které už ale na újmu bylo. Načež se Šnek ozval, že nerozumí ani zbla, arnost přeformuloval, načež Šnek reagoval poznámkou, které nerozumím ani zbla já, takže jsem se pokusil arnostův příklad poněkud dovysvětlit. Ale už bychom to snad raději měli přestat dřenit :-)
Fourier v praxi :-)
DadB jsem zralý na  šrotovné 10.prosinec 2014 11:07:51
Já to vidím tak, že BUNO losujeme Pavla jako prvního a je úplně jedno, jakou skupinu mu vylosujeme. Jako druhého (opět BUNO) losujeme Petra a potřebujeme mu vylosovat stehjnou skupinu. Tedy jednu ze zbývajících pěti stejných kartiček, jako už má Pavel. Šance, že to vyjde, je 5/29.
(Nerozumím té úvaze ani zbla.)

Pokud Pavlovi vylosujeme např. skupinu C, pak je méně pravděpodobné, že Petrovi poté vylosujeme také skupinu C, protože v této skupině zbylo už méně místa. Proto to nejsou nezávislé proměnné.
Šnek tu vůbec  není 9.prosinec 2014 22:46:28
Aha, jako že by mohli případně být i tentýž? (Nenapadlo by mě.)
arnost snad nechci tak   moks 9.prosinec 2014 8:21:34
udelas tu nejobvyklejsi chybu a povazujes clenstvi pavla a petra ve skupine za nezavisle promenne
Šnek tu vůbec  není 9.prosinec 2014 2:29:50
(Nerozumím té úvaze ani zbla.)
(smazal jsem se, protože to bylo totéž, co psal zimous přede mnou)
arnost snad nechci tak   moks 8.prosinec 2014 13:17:49
%) ukazu pro ilustraci spatne BUNO: clenstvi skupine oznacime cisly 1-5. zajima nas pouze petr a pavel, tedy vsechna douciferna cisla sestavena z cislic 1-5. celkovy pocet kombinaci je 5*5, pocet se stejnymi cisly je 5. tedy 5/25.

Díky. Už vím, kde jsem měl chybu. Dostal jsem se k něčemu hodně podobnému, ale chyběl mi tam 5! ve jmenovateli.
Díky, tohle se mi hodně líbí, to by mohli pochopit i studenti :-)
Jde to vidět i jednodušejc. BÚNO Petr je první v řadě. Pavel pak má 29 možností, kde v řadě může být a z toho v 5 případech je ve stejný skupině jak Petr.

Ale s těmahle zjednodušeníma opatrně, ve složitějších případech si člověk řekne BÚNO a nevědomky tu pravděpodobnost zdeformuje.
Podle mě to dobře je. Přes kombinace by se to řešilo asi nějak takhle: počet všech možných seskupení skupin 30!/(6!^5 * 5!), počet všech seskupení, ve kterých jsou P&P ve stejné skupině: 28!/(4!*6!^4 * 4!), výsledný podíl dá také 5/29.
Jdu si pro radu: Zadání: 30 studentů třídy je rozděleno do pěti šesti členných skupin. Jaká je pravděpodobnost, že Petr a Pavel budou ve stejné skupině? Řešení: Rozdělování si můžeme představit tak, že postavíme studenty do řady a prvních pět tvoří první skupinu, druhých pět druhou a tak dále. Počet možností, jak do řady postavit Petra a Pavla: 30.29. Jak postavit Petra a Pavla do stejné skupiny? Počet možností jak vybrat skupinu: 5, počet možností, jak je postavit ve skupině: 6.5. Pravděpodobnost, že Petr a Pavel stojí ve stejné skupině:(5.6.5)/(30.29)=5/29 Zdá se vám to dobře? Já si myslím, že se tam nezohledňuje to, že v těch skupinách nezáleží na pořadí a chybí mi tam ve jmenovateli 6! nebo něco podobného. Osobně bych to řešil spíš přes nějaké kombinace, ale nějak se nemohu dobrat ke stejnému výsledku.
DadB jsem zralý na  šrotovné 24.listopad 2014 15:04:13
Kolega hledá SŠ učitele matematiky do České Třebové. Kdyžtak vzkazník. Dík.