Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravují:

arnost,
snop

Může vás zajímat



Reklama



pojmy a tak naleznete docela dobre vysvetlene a definovane zde (Wikipedia)
Nebo z jineho zdroje zde (Math Thesaurus)

pripadne se zkuste pohrabat v nejvetsi encyklopedii matematiky: http://mathworld.wolfram.com/


r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
Dík. Špatnej copy'n'paste z FB.
rozblikowacz  
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
Integer sequence discovery from small graphs

We have exhaustively enumerated all simple, connected graphs of a finite order and have computed a selection of invariants over this set. Integer sequences were constructed from these invariants and checked against the Online Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS). 141 new sequences were added and 6 sequences were appended or corrected. From the graph database, we were able to programmatically suggest relationships among the invariants. It will be shown that we can readily visualize any sequence of graphs with a given criteria. The code has been released as an open-source framework for further analysis and the database was constructed to be extensible to invariants not considered in this work.

http://arxiv.org/abs/1408.364
 
tip
https://www.kosmas.cz/knihy/162312/matematicka-kniha/

Pro učitele ZŠ, kteří si chtějí oprášit a hlavně se dozvědět něco, co nevědí, imho ideální kniha. I ten formát je víc než příjemný - dvojstrana, vlevo text, vpravo k tomu obrázek a takto se jde dějinami matematických objevů.
Jsem spokojen velmi, a to jsem zatím četl 3 stránky.
 
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
radamec: Zálěží na typu problému, který řešíš. V parciálkách se používají různé funkční prostory a to jestli (a jak) jsou do sebe vnořené závisí na tom, jaké si vezmeš normy. Ve výsledku se těmi exponenty vlastně snažíš nahonit nějakou regularitu (aka hladkost) řešení.

Což se vlastně dá říct i o diskrétních problémech. Když fituješ data v l^p normě, tak imho afaik typicky velké p znamená větší hladkost dat. Ať už hladkost znamená cokoliv. Třeba u regrese je to prostě větší důraz na data hodně vzdálená od průměru.

Jestli se nepletu, tak to slavný compressed sensing je založený na tom, že se k l^2 normě přidá l^1 člen, který zařídí, že výsledné optimum je řídké (= jen pár nenulových členů), narozdíl od čistého l^2 optima, které má hodně nenulových členů (a je tedy "hladké").
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
Nelineární konexe? Wut? Asi bych se na ty Finslerovštiny měl někdy blíž podívat. :)

Já s tím naindukováním z R^3 mám ten problém, že mi není jasné, jak to vlastně chci formalizovat. Hádám, že asi nějak takto:

Plocha zadaná grafem (x, y, f(x,y)) s indukovanou Riemannovskou metrikou, která mi dává (metrickou) metriku d na té ploše a já se ptám, jestli existuje taková funkce f, že projekce sfér z plochy do roviny <x,y> dává přesně L^3 sféry.

Nevěřím tomu, že to půjde ve všech bodech, ale imho by to v nějakejch ("sedlovejch") bodech jít mohlo.

Hlavně mi teda asi není jasnej ten přechod mezi d a Riemannovskou metrikou.
cestujicivnoci  
To nevim, ale mne se to fakt libi :)
Zas tak úžasnej rozbor to nebyl, nebo snad ano?
Obecně jsou Lp normy zajímavý v analýze, konkrétně jsem to zahlíd i v harmonický analýze. Ale víc ti teď neřeknu. V geometrii jsou (z níže popsanejch důvodů;) spíš k ničemu.
radamec Staňte se členy  FRA
Já se jen hloupě zeptám, k čemu je L3 norma dobrá.
 
cestujicivnoci  
(prosím o repost do honících textů)
Ty Finslerovy geometrie vypadaj zajímavě. Teda je to trochu absurdní rozebírat nelineární konexe na tečnym bandlu. Přecijen tečnej bandl i konexe (aka kov. derivace) jsou základní nástroje pro linearizaci problémů ;)

A s tim preferováním určitějch směrů je to asi dost brutální. Ty neeuklidovský normy jsou (imho) děsně rigidní, maj jen diskrétní grupu izometrií (oktahedrální = permutace os + změny orientace).

Ale s tim naindukováním z R^3 to skutečně nepomůže. Pokud to bude hladká podvarieta, tak už máš tu indukovanou Riem. metriku a je to lokálně Euklidovský. Ledaže by to nebyla hladká podvarieta ... ale to už je otázka pro nějaký šílený analýzníky.
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
Možná Finslerovo geometrie, ale asi nebudou naindukovaný z R^3.

Je to prostě hladká norma, která dává větší důraz na určité směry.
Imho to žádnym prohnutim nedocílíš. Hlavní problém vidím v tom, že tady neplatí Pythagorova věta ani infinitezimálně. Totéž s tou součtovou (aka "Manhattanskou") nebo maximovou metrikou. Žádnou metriku Lx pro x různý od 2 nedostaneš jako deformaci Eukleidovský. Něco podobnýho už se tu řešilo, ne?

Samozřejmě pro dostatečně divokou definici pojmů "prohnutí", "deformace" nebo "Pythagorova věta" by něco vymyslet asi šlo, ale moc užitku bych od toho nečekal ;)
Nazaretsky Jsem do muziky celej blázen  protože jsem blázen
To bude jistě platit pro nějaké prohnutí. Ale co by to bylo za utvar v R^3 aby pro na jeho povrchu v ramci RxR platilo p3 nevim. Ale myšlenka je snad jasná.
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
Kromě pohledu na jednotkovou kružnici v R^2 o ničem nevím.
arnost snad nechci tak   moks
aha L3. no nic mne nenapada. chvilku jsem jsem travil u Hoelderova prumeru, chvilku jsem si myslel na kvaterniony, ale zadne prirozene prodlouzeni naznacene intuice mne nenapada. snad jen clovek s nejakou ocni vadou.
třetí odmocnina ze třetích mocnin
arnost snad nechci tak   moks
a co je p3? maximova?
dotaz
Normy vektorů
p1 norma -> manhattanská metrika
p2 norma -> eukleidovská metrika
má p3 norma nějáký intuitivně pochopitelný význam?